Landmótun var stofnuð í 18. september 1994 af Einari E. Sæmundsen, Gísla Gíslasyni og Yngva Þór Loftssyni landslagsarkitektum. Þær Ingibjörg Kristjánsdóttir og Áslaug Traustadóttir gerðust síðan meðeigendur 1999 og Aðalheiður E. Kristjánsdóttir 2004. Ingibjörg fór á vit nýrra verkefna 2005 og Gísli um áramótin 2010.
Eigendur Landmótunar eru í dag Aðalheiður E. Kristjánsdóttir, Áslaug Traustadóttir, Einar E. Sæmundsen og Yngvi Þór Loftsson.